题目内容

【题目】如图所示,两根足够长的光滑金属导轨竖直放置,相距为L,电阻R与两导轨相连,磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直.一质量为m,电阻不计的导体棒MN,在竖直向上的恒力F作用下,由静止开始沿导轨向上运动.整个运动过程中,导体棒与导轨接触良好,且始终保持水平,不计导轨的电阻.求:

1)初始时刻导体棒的加速度;

2)当流过电阻R的电流恒定时,求导体棒的速度大小.

【答案】12

【解析】试题分析:对导体棒受力分析,由牛顿第二定律求出加速度;当导体棒匀速运动时流过R的电流恒定,由安培力公式求出安培力,然后由平衡条件求出导体棒的速度.

(1)导体棒受到竖直向下的重力mg、拉力F,由牛顿第二定律得:F-mg=ma,解得:.

(2)导体棒在拉力和重力的作用下,做加速度减小的加速运动,当加速度为零时,达到稳定状态即做匀速运动,此时电流恒定,设此时速度为v

导体棒产生的电动势为:E=BLv

受到的安培力为:F=BIL

稳定时的电流为:

由平衡条件得:

以上联立解得:

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