题目内容
【题目】如图所示，为一回旋加速器的示意图，其核心部分为处于匀强磁场中的D形盒，两D形盒之间接交流电源，并留有窄缝，离子在窄缝间的运动时间忽略不计。已知D形盒的半径为R，在
部分的中央A处放有离子源，离子带正电，质量为m、电荷量为q，初速度不计。若磁感应强度的大小为B，每次加速时的电压为
忽略离子的重力等因素。则加在D形盒间交流电源的周期
______；离子在第3次通过窄缝后的运动半径
______；离子加速后可获得的最大动能
______。
【答案】
【解析】
加在D形盒间交流电源的周期T等于粒子在磁场中的运行周期。在磁场中洛伦兹力提供向心力，则有：
，周期为：
联立可得：
，设第3次通过窄缝后粒子的速度为
，则有：
，在磁场中洛伦兹力提供向心力，则有：
，联立可得：
，设粒子的最大速度为
，对应着粒子的最大运动半径即R，则有：
，动能为：
联立可得：
。
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