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9．某同学利用图甲所示装置测定某电动机的效率．分别用电压传感器和电流传感器测得电动机的输入电压和输入电流与时间的关系图象分别如图丙、图丁所示．当重物匀速上升时用位移传感器测得重物上升的位移与时间的关系图线如图乙所示，电动机提升的重物的质量为91.2g，不计一切摩擦．取g=10m/s2．求：（1）该电源的电动势与内阻：
（2）该电动机在图乙所示时间内的效率：
（3）该电动机的内阻值（保留2位有效数字）
分析 （1）由图可知电源的电压和电流，再由闭合电路欧姆定律可求得电动势和内电阻；
（2）根据图乙求出速度，则可求出输出功率，由P=UI可求是电动机的总功率，即可求出电动机的效率；
（3）根据功能关系列式可求出电动机的内阻．
解答 解：（1）由图可知，当电压为2.8V时，电流为0.32A，当电压为3V时，电流为0.16A，
则由闭合电路欧姆定律可知：
E=2.8+0.32r
E=3+0.16r；
解得：E=3.2V，r=1.25Ω；
（2）由图乙可知，重物上升的速度v=$\frac{0.75-0.50}{2.8-2.3}$=0.5m/s；
电动机的输出功率P=mgv=91.2×10-3×10×0.5=0.456W；
电动机的效率η=$\frac{P}{UI}$×100%=$\frac{0.456}{3×0.16}$=95%；
（3）根据功能关系可知：
UI-I2r=P
解得：r=4.5Ω
答：（1）该电源的电动势为3.2V，内阻为1.25Ω
（2）该电动机在图乙所示时间内的效率为95%；
（3）该电动机的内阻值为4.5Ω
点评 本题考查闭合电路欧姆定律及功能关系，要注意明确图象中稳定时的状态即为电动机的工作状态，同时能正确利用闭合电路欧姆定律列式求解．
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