题目内容
6．
如图所示，倾角为θ的斜面上只有AB段粗糙，其余部分都光滑，AB段长为3L．有一个质量分布均匀、长为L条装滑块PQ，下端Q距A为2L，将它由静止释放，当滑块下端Q运动到A下面距A为$\frac{L}{2}$时滑块运动的速度达到最大，整个滑块最终停止在粗糙斜面内．下列说法正确的是（ ）| A． | 进入粗糙斜面，滑块受合外力先减小后增大 | |
| B． | 滑块PQ刚好完全进入粗糙斜面时，滑块开始做匀减速运动 | |
| C． | 滑块与粗糙斜面间的动摩擦系数μ=2tanθ | |
| D． | 滑块停止时，滑块下端Q恰好到达B点 |
分析 滑块滑上AB段的长度越长，则压力越大，摩擦力越大，当重力向下的分力与摩擦力大小相等时，速度达最大；由二力平衡可求得动摩擦因数；由题意作出摩擦力随距离A点的位移的变化关系图象；由动能定理可求得物体停的位置．
解答 解：A、进入粗糙斜面，滑块对斜面AB部分的压力逐渐增大，所受的滑动摩擦力逐渐增大，合外力逐渐减小，减至零后，合外力反向增大，故A正确．
B、滑块PQ刚好完全进入粗糙斜面时，滑块所受的滑动摩擦力不变，且大于重力沿斜面向下的分力，则滑块开始做匀减速运动，故B正确．
C、当滑块所受合外力零时，滑块速度最大，设其质量为m，则有：
mgsinθ=μ•$\frac{1}{2}$mgcosθ，得：μ=2tanθ，故C正确．
D、设滑块停止时下端距A点的距离为x，摩擦力随x变化规律如图甲
根据动能定理有：mg（2L+x）sinθ-$\frac{1}{2}$μmgcosθL-μmgcosθ（x-L）=0，解得：x=3L，即物块的下端恰好停在B端．故D正确．
故选：ABCD．
点评 本题主要考查了动能定理的直接应用，要求同学们能选取合适的过程运用动能定理，要注意摩擦力随着滑块进入AB段的长度的变化而变化，要用摩擦力的平均值求其做功．
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