题目内容

9．如图所示，一个“U”形线框处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，OO′为磁场的边界．现使线框以角速度ω绕轴OO′匀速转动，线框通过金属转轴和电刷与阻值为R的外电阻相连．已知线框各边的长均为L，总电阻为r，不计转轴与电刷的电阻，则（　　）
A．图示时刻线框产生的感应电动势为BωL2
B．线框产生的感应电动势的最大值为BωL2
C．电路中电阻R两端电压的有效值为$\frac{Bω{L}^{2}R}{R+r}$
D．电路中电流的有效值为$\frac{Bω{L}^{2}}{2R+r}$

分析 根据导线框转动规律可得出产生的电动势规律，结合闭合电路的欧姆定律求得电阻两端的电压，再由电流有效值的计算方法可求得电流的有效值．

解答 解：A、图示时刻线框与磁场垂直，处于中性面位置，产生的感应电动势为零，故A错误；
B、由题意可知，当线框在磁场中时产生电动势，电动势的最大值Em=BL2ω，故B正确；
C、电流的最大值为：Im=$\frac{{E}_{m}}{R+r}$
在四分之一个周期内的有效值为：I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$；
电阻两端的电压为：U=$IR=\frac{B{L}^{2}ωR}{\sqrt{2}（R+r）}$，故C错误
D、离开磁场后即没有了感应电流，则其产生的电动势图象为：
则在一个周期内产生的热量为：I2（R+r）×$\frac{T}{2}$=I有2（R+r）T
解得：I有=$\frac{Bω{L}^{2}}{2（R+r）}$，故D错误；
故选：B．

点评 本题考查有效值的计算及交流电的产生，要注意明确在四分之一周期内正弦式交流电的有效值仍为最大值的$\frac{1}{\sqrt{2}}$．

练习册系列答案
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20．下列关于机械波的说法中，正确的是（　　）
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17．如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有（　　）
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14．有一个小气泡从水池底缓慢地上升，小气泡跟水不发生热传递，而小气泡内气体体积不断增大，在小气泡上升的过程中（　　）
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B．因为重力和浮力的合力对小气泡做功，所以它的内能增大
C．因为小气泡跟水不发生热传递，所以它的内能不变
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A．B．
C．D．

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