题目内容
【题目】如图所示，两个滑块A和B的质量分别为mA=1 kg和mB=5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5；木板的质量为m=4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0=3 m/s。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B可看成质点，取重力加速度大小g=10 m/s2。求
(1)开始运动时木板的加速度a
(2)B与木板相对静止时，木板的速度；
(3)木板的长度及木板的总位移
【答案】(1)
，方向向右；(2)
；(3)
，
【解析】
(1)对木板，根据牛顿第二定律得：
代入数据解得：
方向向右
(2)
向左运动，根据牛顿第二定律得：
代入数据解得：
方向向右
向右运动，根据牛顿第二定律得：
代入数据解得：
方向向左
当木板与共速时共同速度为
，则有：
代入数据解得：
，
(3)此过程木板相对于地面的位移：
此过程相对于地面的位移：
此过程相对于地面的位移：
此时相对木板静止，突变为静摩擦力，受力不变加速度仍为5m/s2，方向向右，对与木板受力分析，有：
代入数据解得：
方向向左
当木板与A共速时共同速度为
，则有：
代入数据解得：
，
此过程木板相对于地面的距离：
此过程相对于地面的位移：
此过程相对于地面的位移：
木板的长度为：
此后三者一起减速运动，根据牛顿第二定律可得加速度大小为：
最后通过的位移：
故木板的最大相对于地面位移：
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