题目内容

如图所示,一个人用一根长1m,只能承受46N拉力的绳子,拴着一个质量为1kg的小球,在竖直平面内做圆周运动.已知圆心O离地面h=6m,转动中小球在最低点时绳子断了.
求:
(1)绳子断时小球运动的角速度多大?
(2)绳断后,小球落地点与抛出点间的水平距离.
分析:(1)绳子断时,绳子的拉力恰好是46N,对小球受力分析,根据牛顿第二定律和向心力的公式可以求得角速度的大小;
(2)绳断后,小球做平抛运动,根据平抛运动的规律可以求得落地点与抛出点间的水平距离.
解答:解:(1)对小球受力分析,根据牛顿第二定律和向心力的公式可得,
F-mg=mrω2
所以ω=
F-mg
mr
=6
rad/s.
(2)由V=rω可得,绳断是小球的线速度大小为V=6m/s,
绳断后,小球做平抛运动,
水平方向上:x=V0t    
竖直方向上:h=
1
2
gt2

代入数值解得 x=6m
小球落地点与抛出点间的水平距离是6m.
答:(1)绳子断时小球运动的角速度为6rad/s.
(2)绳断后,小球落地点与抛出点间的水平距离为6m.
点评:小球在最低点时绳子恰好断了,说明此时绳的拉力恰好为46N,抓住这个临界条件,再利用圆周运动和平抛运动的规律求解即可.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网