Question

【题目】如图所示，P点是光滑绝缘斜面AC的中点，斜面高度AB＝h，倾角为30°空间存在方向水平向右的匀强电场，场强大小未知。当在B点固定一质量为m的带电小球时，另一质量和带电情况完全相同的小球，恰好可以静止在P点且对斜面无压力。已知重力加速度为g，静电力常量为k，小球可视为质点。

（1）求小球所带电荷量q和电场的场强E；

（2）若把B点的小球撤去，将P点的小球由静止释放，求该小球离开斜面时的速度。

Answer 1

【答案】(1) ,；(2)

【解析】

（1）小球恰好可以静止在P点且对斜面无压力，小球受力分析，如图所示：

由平衡得：

mg＝qEtan60°

由几何关系可知BP＝PA＝AB＝h

联立解得：、

（2）如果撤去B点的带电小球，则P点的小球只受重力和电场力，而qEcos30°＞mgsin30°，所以P点小球沿斜面向上做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：

qEcos30°﹣mgsin30°＝ma

由运动规律得：v2＝2aPA

联立解得：