题目内容

（2011·四川理综·T20）如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T,转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1A.那么

A.线圈消耗的电功率为4W
B.线圈中感应电流的有效值为2A
C.任意时刻线圈中的感应电动势为e = 4cos
D.任意时刻穿过线圈的磁通量为=sin
选AC.
由于线圈垂直于中性面启动，则瞬时表达式可记为，代入数据可知，得最大值，即有效值以及，功率为，瞬时值表达式为.故A、C正确，B错误。再由于，则任意时刻穿过线圈的磁通量为，可知D错误.
练习册系列答案
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如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R＝0.40Ω的电阻，质量为m＝0.01kg、电阻为r＝0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上。现使金属棒ab由静止开始下滑，其下滑距离与时间的关系如下表所示，导轨电阻不计，试求：

时  间t（s）
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
下滑距离s（m）
0
0.1
0.3
0.7
1.4
2.1
2.8
3.5
（1）根据表格数据在坐标纸中做出金属棒运动的s-t图象，并求出金属棒稳定时的速度；
（2）金属棒ab在开始运动的0.7s内，电阻R上产生的热量；
（3）从开始运动到t＝0.4s的时间内，通过金属棒ab的电量。
（12分）如图20所示，足够长的粗糙斜面与水平面成放置，在斜面上虚线和与斜面底边平行，且间距为，在围成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为；现有一质量为，总电阻为，边长也为的正方形金属线圈MNPQ，其初始位置PQ边与重合，现让金属线圈以一定初速度沿斜面向上运动，当金属线圈从最高点返回到磁场区域时，线圈刚好做匀速直线运动。已知线圈与斜面间的动摩擦因数为，不计其他阻力，求：(取,)

（1）线圈向下返回到磁场区域时的速度；
（2）线圈向上离开磁场区域时的动能；
（3）线圈向下通过磁场过程中，线圈电阻上产生的焦耳热。                                                              
如图所示，边长为L、电阻为R的单匝正方形导线框abcd自空中落下，恰好能以速度v匀速进入一磁感强度为B、宽度为H（H＞L）的匀强磁场MM′N′N区域，则该导线框进入磁场的过程中流过导线某一横截面的电量Q＝__________，导线框cd边运动到磁场区域下边界NN′时速度为_____________。（空气阻力不计）
(19分)如图所示的平行板之间，存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1＝0.20 T，方向垂直纸面向里，电场强度E1＝1.0×105 V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有一边界线AO，与y轴的夹角∠AOy＝45°，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2＝0.25 T，边界线的下方有水平向右的匀强电场，电场强度E2＝5.0×105 V/m，在x轴上固定一水平的荧光屏．一束带电荷量q＝8.0×10－19C、质量m＝8.0×10－26 kg的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为(0,0.4 m)的Q点垂直y轴射入磁场区，最后打到水平的荧光屏上的位置C.求：

(1)离子在平行板间运动的速度大小．
(2)离子打到荧光屏上的位置C的坐标．
(3)现只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B2′应满足什么条件？
如图所示，线框由A位置开始下落，在磁场中受到的安培力如果总小于重力，则它在A、B、C、D四个位置(B、D位置恰好线框有一半在磁场中)时，加速度关系为(   )

A.aA＞aB＞aC＞aD     B.aA＝aC＞aB＞aD
C.aA＝aC＞aD＞aB     D.aA＝aC＞aB＝aD
关于感应电动势和感应电流，下列说法中正确的是（   ）
A．只有当电路闭合, 且穿过电路的磁通量发生变化时，电路中才有感应电动势
B．只有当电路闭合，且穿过电路的磁通量发生变化时，电路中才有感应电流
C．不管电路是否闭合，只要有磁通量穿过电路，电路中就有感应电动势
D．不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电流
有一个用均匀电阻丝做成的正方形导线框abcd放在如图有理想边界的正方形匀强磁场中．导线框的各边和磁场的边界保持互相平行．现沿四种不同的方向把导线框以某一相同的速度从磁场中完全拉出来,在导线框穿出磁场过程中,ad两点间的电压最大的是（ ）
A．向上拉出B．向下拉出C．向左拉出D．向右拉出
如图所示的异形导线框，匀速穿过一匀强磁场区，导线框中的感应电流i随时间t变化的图象是（设导线框中电流沿abcdef为正方向）　（  ）

e

 
b
 

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