题目内容
在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3m的小正三棱柱abc，俯视如图。长度为L=1m的细线，一端固定在a点，另一端拴住一个质量为m=0.5kg、不计大小的小球。初始时刻，把细线拉直在ca的延长线上，并给小球以v0=2m/s且垂直于细线方向的水平速度，由于光滑棱柱的存在，细线逐渐缠绕在棱柱上（不计细线与三棱柱碰撞过程中的能量损失）。已知细线所能承受的最大张力为7N，则下列说法中不正确的是
- A.细线断裂之前，小球速度的大小保持不变
- B.细线断裂之前，小球的速度逐渐减小
- C.细线断裂之前，小球运动的总时间为0.7π s
- D.细线断裂之前，小球运动的位移大小为0.9 m
B
试题分析：AB、由于速度方向一直和绳子拉力方向垂直，所以外力均不做功，小球速度大小保持不变；B错误应选
CD、由
可得，能使细线断裂的半径大小
，小球从初始位置转过120°时，运动半径从1m突然变为0.7m，然后继续运动，当再转过120°时，小球的运动半径又从0.7m突变为0.4m，再转过120°时，小球半径又从0.4m突变为0.1m，同时绳子断裂，根据几何关系可求出，小球的运动路程为
，位移大小为x=0.9m，运动的总时间
；正确不选
故选B
考点：向心力
点评：本题难点是画出小球的运动轨迹，分析出绳子断裂时刻小球转过的角度，由几何关系求出轨迹长度和位移。
试题分析：AB、由于速度方向一直和绳子拉力方向垂直，所以外力均不做功，小球速度大小保持不变；B错误应选
CD、由
可得，能使细线断裂的半径大小，小球从初始位置转过120°时，运动半径从1m突然变为0.7m，然后继续运动，当再转过120°时，小球的运动半径又从0.7m突变为0.4m，再转过120°时，小球半径又从0.4m突变为0.1m，同时绳子断裂，根据几何关系可求出，小球的运动路程为，位移大小为x=0.9m，运动的总时间；正确不选故选B
考点：向心力
点评：本题难点是画出小球的运动轨迹，分析出绳子断裂时刻小球转过的角度，由几何关系求出轨迹长度和位移。
练习册系列答案
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在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3m的小正三棱柱abc，俯视如图．长度为L=1m的细线，一端固定在a点，另一端拴住一个质量为m=0.5kg、不计大小的小球．初始时刻，把细线拉直在ca的延长线上，并给小球以v0=2m/s且垂直于细线方向的水平速度，由于光滑棱柱的存在，细线逐渐缠绕在棱柱上（不计细线与三棱柱碰撞过程中的能量损失）．已知细线所能承受的最大张力为7N，则下列说法中不正确的是（ ）在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3m的小正三棱柱abc，俯视如图。长度为L=1m的细线，一端固定在a点，另一端拴住一个质量为m=0.5kg、不计大小的小球。初始时刻，把细线拉直在ca的延长线上，并给小球以v0=2m/s且垂直于细线方向的水平速度，由于光滑棱柱的存在，细线逐渐缠绕在棱柱上（不计细线与三棱柱碰撞过程中的能量损失）。已知细线所能承受的最大张力为7N，则下列说法中不正确的是
| A．细线断裂之前，小球速度的大小保持不变 |
| B．细线断裂之前，小球的速度逐渐减小 |
| C．细线断裂之前，小球运动的总时间为0.7π s |
| D．细线断裂之前，小球运动的位移大小为0.9 m |
