Question

标准状况下，空气的摩尔体积为V=22.4L/mol，已知阿伏加德罗常数为6.02×10²³mol^-1，
（1）估算空气分子间的距离
（2）已知潜水员在岸上和在海底吸入空气的密度分别为1.3kg/m³和2.1kg/m³，空气的摩尔质量为0.029kg/mol，若潜水员呼吸一次吸入2L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．（结果保留一位有效数字）

Answer 1

分析：（1）空气分子所占的体积可看成立方体模型，摩尔体积除以阿伏加德罗常数为一个分子的体积，立方体的边长为空气分子间的距离．
（2）气体的分子个数n=

ρV

M

N_A，根据密度不同，即可求出多吸入空气的分子数．

解答：解：（1）空气分子视为边长为L的立方体，空气分子间的距离为L，
每个分子的体积为V0=

V

NA

     V₀=L³
故空气分子间的距离L=

3	V NA

=

3	22.4×10-3 6.02×1023

m=3.3×10-9m
（2）设空气的摩尔质量为M，在海底和在岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，在海底和在岸上分别吸入的空气分子个数为n海和n岸n海=

ρ海VNA

M

      n岸=

ρ岸VNA

M

多吸入的空气分子个数为△n=n海-n岸=

(ρ海-ρ岸)VNA

M

=3×1022(个)

点评：解决本题的关键知道处理气体分子所占的体积看成立方体模型，以及知道质量和摩尔质量的关系．