题目内容
【题目】如图所示,足够长的粗糙斜面与水平面成θ=37°角放置,在斜面上虚线aa′和bb′与斜面底边平行,且间距为d=0.1m,在aa′、bb′围成的区域内有垂直斜面向上的有界匀强磁场,磁感应强度为B=1T;现有一质量为m=10g,总电阻为R=1Ω,边长也为d=0.1m的正方形金属线圈MNPQ,其初始位置PQ边与aa′重合,现让金属线圈以一定初速度沿斜面向上运动,当金属线圈从最高点返回到磁场区域时,线圈刚好做匀速直线运动.已知线圈与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,不计其他阻力,求:(取sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)线圈向下返回到磁场区域时的速度;
(2)线圈向上离开磁场区域时的动能;
(3)线圈向下通过磁场区域过程中,线圈中产生的焦耳热.
【答案】(1)2m/s;(2)0.1J(3)0.004J;
【解析】
试题(1)线框进入磁场时,产生的感应电动势:E=Bdv,
电流:,
安培力:F=BId,
线框做匀速直线运动,由平衡条件得:mgsinθ=μmgcosθ+F,
解得:v=2m/s;
(2)线圈离开磁场最高点的距离为x,线圈离开磁场最高点时,由动能定理得:-mgxsinθ-μmgxcosθ=0-EK1,
线圈从最高点进入磁场时,由动能定理得:mgxsinθ-μmgxcosθ=EK-0,
其中:,
解得:EK1=0.1J;
(3)线圈向下匀速通过磁场过程中,由能量守恒定律得:mg2dsinθ-μmg2dcosθ+W=0,
焦耳热:Q=-W,
解得:Q=0.004J;
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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