Question

我国的“嫦娥一号”已于2007年10月24日以近乎完美的方式迈出了“准时发射，准确入轨，精密测控，精确变轨，成功绕月，成功探测”的关键六步。若已知月球质量为M，半径为R，万有引力恒量为G，月球表面重力加速度为g₀，以下畅想可能的是

A.在月球表面上荡秋千，将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变，摆角小于90°，若秋千经过最低位置时的速度为v₀，则人能上升的最大高度是

B.在月球上发射一颗绕它运行的卫星的最小周期为2π

C.在月球表面以初速度v₀竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为

D.在月球上发射一颗绕它运动的卫星的最小发射速度为

Answer 1

CD  在月球表面g₀=，据机械能守恒定律：mv²=mg₀h，h=，故A错。对于月球的卫星：G=m，当r=R时，T最小，T_min=2π，B错，竖直上抛物体时，mv₀²=mg₀h，则h==,C正确。又据G=m,v=,当r=R时，环绕速度最大，发射速度最小，此时v=,D正确。故选C、D。