Question

8．质量为m的子弹以水平初速v₀打入固定在光滑水平面上质量为M的砂箱之中，子弹射入砂箱的深度为d．若砂箱可以自由滑动，则子弹陷入砂箱的深度为$\frac{Md}{M+m}$．

Answer 1

分析 对子弹根据动能定理列方程求出阻力的大小，然后对砂箱可以自由滑动时应用动量守恒和动能定理联立求解．

解答 解：对子弹，根据动能定理：-fd=-$\frac{1}{2}$mv₀²
若砂箱可以自由滑动，根据动量守恒，设子弹初速度方向为正：mv₀=（m+M）v
对系统，根据动能定理：fs=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²
解得：s=$\frac{M}{M+m}$d
故答案为：$\frac{Md}{M+m}$

点评 本题综合考查了动量守恒定律以及动能定理，关键是求出子弹在木箱中所受阻力的大小．