题目内容

（10分）如图8所示的结构装置可绕竖直轴转动，假若细绳长L=0.2m，水平杆长L0=0.1m，小球的质量m=0.3kg.求：
（1）使绳子与竖直方向夹角450角，该装置以多大角速度转动才行？
（2）此时绳子的拉力为多大？
（1）6.4rad/s；（2）F=4.24N
设小球的球心到竖直轴的距离为r，绳子对小球的拉力为F，小球绕轴转动的角速度为ω。
竖直方向：Fcos45°="mg   " ①
水平方向：Fsin450=mω2r  ②
而r= L0+Lsin450="0.24m    " ③
由①②③解得ω=6.4rad/s，F=4.24N
练习册系列答案
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（1）（6分）某行星有一质量为m的卫星，卫星绕行星做匀速圆周运动，其运动半径为r，周期为T，求行星的质量（已知万有引力常量为G）。
（2）（12分）小钢球质量为m，沿光滑的轨道由静止滑下，轨道形状如图所示，与光滑轨道相接的圆形轨道的半径为R，要使小球沿光滑轨道恰能通过最高点，物体应从离轨道最低点多高的地方开始滑下？
如图所示为自行车传动机构的示意图．A、B、C分别为大齿轮、小齿轮和后轮边缘上的三个点，三轮半径之比为r1 : r2 : r3 ="3" : 2 : 6，则下列判断正确的是
A．vA : vB : vC =" 3" : 2 : 6
B．ωA : ωB : ωC =" 2" : 3 : 3
C．aA : aB : aC =" 2" : 3 : 9
D．aA : aB : aC =" 3" : 2 : 6

提示：1．黑洞是一种密度极大的天体，其表面的引力是如此之强，以致包括光在内的所有物质都逃脱不了其引力的作用。
2．计算中可以采用拉普拉斯黑洞模型，在这种模型中，在黑洞表面上的所有物质，即使初速度等于光速c也逃脱不了其引力的作用。（光速c=3×108m/s）
一水平放置的圆盘绕过其圆心的竖直轴匀速转动。盘边缘上固定一竖直的挡光片。盘转动时挡光片从一光电数字计时器的光电门的狭缝中经过，如图1 所示。图2为光电数字计时器的示意图。光源A中射出的光可照到B中的接收器上。若A、B间的光路被遮断，显示器C上可显示出光线被遮住的时间

若挡光片的宽度为L，圆盘直径为d,若光电数字计时器所显示的时间为t，则圆盘转动的角速度表达式为          ，加速度表达式为          。
如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，物体以速率沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为，则下列说法正确的是                                  （   ）
A．滑块滑到最左端时，滑块的速度为零
B．当滑块与传送带共速时，滑块离传送带右端最远
C．若，则
D．若，则
关于匀速圆周运动，下列说法正确的是
A．由于，所以线速度大的物体的向心加速度大
B．匀速圆周运动中物体的周期保持不变
C．匀速圆周运动中物体的速度保持不变
D．匀速圆周运动中物体的向心加速度保持不变
A、B两物体都做匀速圆周运动，A的质量是B的质量的一半，A的轨道半径是B轨道半径的一半，当A转过60°角时时间内，B转过了45°角，则
（1）A物体的向心加速度与B的向心加速度之比为多少？
（2）A物体的向心力与B的向心力之比为多少？
小明周末到公园坐摩天轮(如图所示)，已知该轮直径为80 m，经过20 min转动一周后，小明落地，则小明在摩天轮上的平均速度为(　  　)
A．0.2 m/sB．4 m/s
C．0D．非直线运动，不能确定

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