题目内容
【题目】如图，一质量为m的小球通过长为Z的轻绳悬挂于O点，在与水平方向成30°角的直线上某点存在 一颗钉子O'，现将细绳拉直水平并无初速度释放小球，小球恰好可以在竖直平面内绕钉子做圆周运动，在小球从静止释放到小球运动到钉子正上方的过程中
A. 小球机械能守恒
B. 小球运动到最低点时对细绳的拉力大小为2mg
C. 钉子位置O'与O点距离为
D. 钉子位置O'与O点距离为
【答案】AD
【解析】A项：在小球运动过程中只有小球的重力对小球做功，所以小球机械能守恒，故A正确；
B项：从水平到最低点对小球应用机械能守恒有： 
，在最低点由牛顿第二定律有： 
，解得： 
，故B错误；
C、D项：设绳与钉子碰后，小球做圆周运动的半径为r，小球在最高点的速度为
从水平位置到最高点应用机械能守恒： 
，由几何关系解得： 
，故D正确。
点晴：解决本题关键理解机械能守恒的条件：只有重力或系统内弹力做功时，系统的机械能守恒，选取适当的过程应用机械能守恒列方程求解。
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