题目内容
如图16-3-8所示，长木板ab的b端固定一挡板，木板连同挡板的质量为M=4.0 kg，a、b间距离s=2.0 m.木板位于光滑水平面上.在木板a端有一小物块，其质量m=1.0 kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10，它们都处于静止状态.现令小物块以初速v0=4.0 m/s沿木板向前滑动，直到和挡板相撞.碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板.求碰撞过程中损失的机械能.
图16-3-8
碰撞过程中损失的机械能为2.4 J
解析:
物块在木板上滑动过程中，摩擦力分别对物块和木板做功.碰撞时，能量有损失，但系统动量守恒.若能求出碰撞前后系统的动能，则可以解决问题.但按题设条件不行，故应从全过程中能量的转化情况来求解.
设木板和物块最后共同的速度为v，由动量守恒定律mv0=（m+M）v ①
设全过程损失的机械能为E
E=
②
用s1表示从物块开始运动到碰撞前瞬间木板的位移，W1表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功，用W2表示同样时间内摩擦力对物块所做的功，用s2表示从碰撞后瞬间到物块回到a端时木板的位移，W3表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功，用W4表示同样时间内摩擦力对物块所做的功，用W表示在全过程中摩擦力做的总功，则
W1=μmgs1 ③
W2=-μmg(s1+s) ④
W3=-μmgs2 ⑤
W4=-μmg(s2-s) ⑥
W=W1+W2+W3+W4 ⑦
用E1表示在碰撞过程中损失的机械能，则E1=E-W ⑧
由①—⑧式解得E1=
-2μmgs
代入数据得E1=2.4 J.
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，问在以后的运动过程中：
