题目内容
【题目】太阳系中某行星运行的轨道半径为R0，周期为T0。但天文学家在长期观测中发现，其实际运行的轨道总是存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离(行星仍然近似做匀速圆周运动)．天文学家认为形成这种现象的原因可能是该行星外侧还存在着一颗未知行星．假设两行星的运行轨道在同一平面内，且绕行方向相同，则这颗未知行星运行轨道的半径R和周期T是(认为未知行星近似做匀速圆周运动)( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】BC
【解析】
据题意，已知每隔t0时间发生一次最大偏离，说明每隔t0时间两颗行星位于同一直线，据开普勒第三定律有：
，整理得：
，设某行星在t0时间内转动的角度为2π＋θ，设其角速度为ω0，则有
，某另一行星在相同时间内转动的角度为θ，则有：
，而
及
，整理得
，代入计算得：
，所以B、C选项正确．
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