题目内容

如图,某货场一水平的皮带运输机以速度匀速运动,把P处的物体运送到Q处,P、Q相距,在P处把物体无初速的放在皮带上,经时间传送到Q处,现欲用最短时间把物体从P处传送到Q处(传送皮带与物体间动摩擦因数不变),则传送皮带的运行速度至少应为多大?(保留两位有效数字)

解:

工件放到P端受传送带恒定的滑动摩擦力作用做匀加速运动,速度由O增大到V;再随传送带一起匀速运动到Q处。

    工件加速度运动时间为

    工件匀速运动时间为

    其中

    解得

    提高传送带速率为时,工件加速运动所受滑动摩擦力不变、a不变,工件由P到Q一直处于匀加速运动时所用时间最短。

    设最短时间为

    解得:

    工件到Q时速度

    即传送带速率至少应等于4.5m/s.

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