Question

3．已知某物体在只受两个力F₁和F₂的作用时恰好处于静止状态．
（1）如果保持其中一个力的大小和方向都不变，且另外一个力的方向不变而大小变为原来的一半，此时物体受到的合外力为$\frac{1}{2}$F₁．
（2）如果保持其中一个力的大小和方向都不变，另一个力的大小也不变，方向沿顺时针旋转90⁰后，物体受到的合外力为$\sqrt{2}$F₁．

Answer 1

分析 两力平衡中，二个力大小相等，方向相反，当一个力F₁的方向沿顺时针转过90⁰而保持其大小不变．另外一个力保持不变，由根据力的平行四边形则，即可求解．

解答 解：力平衡中，这两个力等值、反向、共线，
（1）当一个力的大小和方向都不变设为F₁，且另外一个力的方向不变而大小变为原来的一半，则此时二力的方向仍然相反，大小为$\frac{1}{2}$F₁；
（2）当其中一个力F₂的方向沿顺时针转过90⁰而保持其大小不变．另外一个力F₁保持不变；
根据平行四边形定则可知，两个大小相等且互成90°的力合成时，合力在两个分力的角平分线上，故此时物体所受到的合力大小为$\sqrt{2}$F₁；
故答案为：$\frac{1}{2}$F_{1 $\sqrt{2}$F1}

点评 本题关键在于三力平衡中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；当用到两个大小相等且互成120°的力合成时，合力在两个分力的角平分线上，且大小等于两分力．