题目内容
【题目】如图所示为交流发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈，边长分别为 10cm和20cm，内阻为5Ω，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO′轴以
rad/s的角速度匀速转动，线圈和外部20Ω的电阻R相接. 求：
(1)若从线圈图示位置开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式;
(2)电键S合上时，电压表和电流表示数；
(3)通过电阻R的电流最大值是多少；
(4)电阻R上所消耗的电功率是多少；
【答案】(1) 
(2) I=2.0 A，U=40 V (3) 
(4) P=80W
【解析】【试题分析】根据感应电动势最大值，Em=nBSω，并从垂直于中性面开始计时，则可确定电动势的瞬时表达式；根据交流电的最大值与有效值的关系，结合闭合电路欧姆定律，即可确定电流表与电压表示数。
(1)感应电动势最大值
故交变电流的电动势瞬时值的表达式为： 
(2)电键S合上时，由全电路欧姆定律
U=IR=2×20V=40 V
即电流表示数为2 A，电压表示数为 40 V
(3)通过R中电流的最大值 Im=
I=2
A
(4)电阻R上所消耗的电功率 P=IU=2×40W=80W
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