题目内容
【题目】据近代引力理论所预言的一种特殊天体黑洞，已被天文学家找到了存在的确凿证据．黑洞可以用我们学过的知识加以说明：理论计算表明，人造卫星脱离地球的速度（第二宇宙速度）等于环绕速度（第一宇宙逨度）的
倍，其它天体的两种速度关系亦如此，如果天体的质量非常大、半径非常小，则第二宇宙速度有可能等于或超过光速，即
，爱因斯坦相对论指出，任何物体的速度都不可能超过光速．由此推断，对于这种天体来说，包括光在内的任何物体都不能脱离它的引力束缚，因而人们无法通过光学测量看到它，这就是把这种天体叫做黑洞的原因．
设地球的质量为M，半径为R，万有引力常量为G，光速用c表示．下列说法中正确的是
A. 地球对物体的引力大于物体对地球的引力
B. 所有天体的第二宇宙速度都相同
C. 黑洞的第二宇宙速度可以超过光速
D. 若地球变为黑洞，则其半径的最大值为
（假设地球质量不变）
【答案】D
【解析】A、根据牛顿第三定律，地球对物体的引力等于物体对地球的引力，故A错误；
B、不同天体的质量和半径不同，根据第二宇宙速度的公式
知，所有的天体的第二宇宙速度不一定相同，故B错误；
C、根据爱因斯坦的相对论，黑洞的第二宇宙速度不可以超过光速，故C错误；
D、若地球为黑洞，根据
，解得
，故D正确。
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