题目内容
【题目】某科研小组在研究电场时发现仅存于椭圆区域的一种匀强电场，如图所示，椭圆方程为
。电场的场强为E、方向沿x轴正向。在坐标原点O处有平行于纸面沿y轴正方向发射出大量同种正离子(不计离子的重力及离子间的相互作用)，电荷量为q，这群离子的初速度包含从0到
的各种速度，最大速度
足够大，离子群在仅受电场力作用下离开电场区域，全部打在右侧垂直电场方向的荧光屏上，荧光屏中心
在x轴上离椭圆中心O的距离为2R。求：
(1)离子打在
处的动能；
(2)到达荧光屏上的所有离子中，最小的动能值；
(3)到达荧光屏上动能最小的离子的位置。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）只有初速度为零的离子才能沿电场方向作匀加速运动，打在O′处，
由
，当y=0时，x= 
所以
（2）离子垂直电场方向发射，做类平抛运动，有：y=v0t
有几何关系： 
据动能定理，有 
联立得： 
处飞出的动能最小，Ekmin= 
(3) 由
得，此时轨迹与椭圆的交点
飞出椭圆时的速度方向与x轴正向夹角
离子与荧光屏交点 
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