Question

（16分）2005年7月4日13时52分，美国宇航局“深度撞击”号探测器释放的撞击器“击中”目标――坦普尔１号彗星，这次撞击只能使该彗星自身的运行速度出现每秒0．0001mm的改变。探测器上所携带的总质量达370kg的彗星“撞击器”将以每小时38000km的速度径直撞向彗星的彗核部分，撞击彗星后“撞击器”融化消失。问：根据以上数据，估算一下彗星的质量是多少？（结果保留一位有效数字）

Answer 1

解析：

以彗星和撞击器组成的系统为研究对象，设彗星的质量为M，初速度为v₀₁，撞击器质量m=370kg，速度v₀₂=38000km/h=1．1×10⁴m/s，撞击后速度为v

由动量守恒定律得：

      ①  （4分）

由于M远大于m，所以，上式可以化为：

          ②（4分）

解得：                ③（2分）

由题给信息知，撞击后彗星的运行速度改变了0.0001 mm/s，即

m/s ④     （3分）

代入③式解得    M≈4×10¹³kg              ⑤（3分）