题目内容

【题目】在用高级沥青铺设的高速公路上,汽车的设计时速是108 km/h,汽车在这种路面上行驶时,它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍.如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯,假设弯道的路面是水平的,其弯道的最小半径是多少?

事实上在高速公路的拐弯处,路面造得外高内低,路面与水平面间的夹角为θ,且tan θ0.2;而拐弯路段的圆弧半径R200 m.若要使车轮与路面之间的侧向摩擦力等于零,则车速v应为多少?(g10 m/s2)

【答案】15020

【解析】

试题静摩擦力提供向心力108km/h=30m/s

故最小半径为150m

当仅由重力提供向心力时

路面造得外高内低时,重力与支持力的合力恰好提供向心力时:

mgtanθ=

代入数据得:v=20m/s

故答案为:15020

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