题目内容

20.有一辆质量为800㎏的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥,当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时(g取10m/s2),求汽车对桥的压力.

分析 汽车在拱桥顶点靠重力和支持力的合力提供向心力,结合牛顿第二定律求出支持力的大小,从而得出汽车对桥的压力.

解答 解:在顶点,根据牛顿第二定律得,mg-N=$m\frac{{v}^{2}}{R}$,
解得N=$mg-m\frac{{v}^{2}}{R}$=$8000-800×\frac{100}{50}N=6400N$,
则汽车对桥顶的压力为6400N.
答:汽车对桥顶的压力为6400N.

点评 解决本题的关键知道汽车在桥顶向心力的来源,结合牛顿第二定律进行求解,基础题.

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