Question

【题目】如图甲所示，长木板处于光滑的水平面上，右端紧靠墙壁，墙壁左侧l=16m处放有一物块P，P的质量是木板质量的2倍，t=0时，一小铁块从左端以某一速度滑上长木板，铁块与墙壁碰撞后，速度随时间变化关系如图乙所示。不计所有碰撞的机械能损失，重力加速度，求：

（1）小铁块与木板间的摩擦因数；

（2）长木板的长度；

（3）小铁块最终与墙壁间的距离。

Answer 1

【答案】（1）0.3（2）14m（3）4.17m

【解析】（1）设铁块质量为m，木板质量为M，铁块碰撞墙壁后，有

其中,，

解得

（2）设木板长为l0，木板碰撞墙壁后速度大小为v1=4m/s，则，

解得l0=14m

（3）铁块与木板第一次摩擦过程中，速度最终变为v2=1m/s，

则,得M=3m

木板加速离墙壁的加速度为

当长木板离墙壁x1时，两物体相对静止

此时铁块离墙壁的距离为

当它们一起以1m/s向左运动x0=1.5m时，木板与P碰撞，设木板碰后速度为v3，则

解得

接着铁块与木板相互摩擦，设最终速度为v4，则

解得v4=0

铁块继续向左的位移x3为

铁块最终离墙壁的距离为