题目内容
【题目】如图所示,一圆柱形绝热气缸开口向上竖直放置,通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m、横截面积为s,与容器底部相距h。现通过电热丝缓慢加热气体,当气体吸收热量Q时停止加热，活塞上升了2h并稳定,此时气体的热力学温度为T1。已知大气压强为P0，重力加速度为g，活塞与气缸间无摩擦且不漏气。求:
①加热过程中气体的内能增加量;
②停止对气体加热后,在活塞上缓缓添加砂粒,当添加砂粒的质量为m0时，活塞恰好下降了h。求此时气体的温度。
【答案】（1）
(2) 
【解析】(ⅰ)等压过程气体的压强为p1＝p0＋
则气体对外做功W＝p1S(2h)＝2(p0S＋mg)h
由热力学第一定律得ΔU＝Q－W
解得内能增加量ΔU＝Q－2(p0S＋mg)h
(ⅱ)停止对气体加热后，活塞恰好下降了h，此时气体的温度为T2
则初态p1＝p0＋
，V1＝3hS，热力学温度为T1
末态p2＝p0＋
，V2＝2hS，热力学温度为T2
由理想气体状态方程
解得T2＝
(1＋
)T1
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