题目内容

【题目】如图所示,一圆柱形绝热气缸开口向上竖直放置,通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m、横截面积为s,与容器底部相距h。现通过电热丝缓慢加热气体,当气体吸收热量Q时停止加热活塞上升了2h并稳定,此时气体的热力学温度为T1。已知大气压强为P0重力加速度为g活塞与气缸间无摩擦且不漏气。求:

加热过程中气体的内能增加量;

停止对气体加热后,在活塞上缓缓添加砂粒,当添加砂粒的质量为m0活塞恰好下降了h。求此时气体的温度。

【答案】(1) (2)

【解析】()等压过程气体的压强为p1p0

则气体对外做功Wp1S(2h)2(p0Smg)h

由热力学第一定律得ΔUQW

解得内能增加量ΔUQ2(p0Smg)h

()停止对气体加热后,活塞恰好下降了h,此时气体的温度为T2

则初态p1p0V13hS,热力学温度为T1

末态p2p0V22hS,热力学温度为T2

由理想气体状态方程

解得T2 (1)T1

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