题目内容
两个用同种材料制成的半径都为R的均匀球体紧靠在一起,它们间的万有引力为F.若用上述材料制成两个半径都为R/2的均匀球体紧靠在一起,则它们间的万有引力为( )
分析:质量分布均匀的球体,可以用万有引力定律求球体间的万有引力,此时距离为两球球心间的距离,根据质量与半径的关系根据万有引力表达式求解.
解答:解:根据题意令材料的密度为ρ,则两球的质量分别为ρ
πR3,根据万有引力定律有:
F=G
=G
现在将两球半径均为
时,它们间的万有引力
F′=G
=(
)4F=
F
故选D
4 |
3 |
F=G
| ||||
(2R)2 |
4ρ2π2R4 |
9 |
现在将两球半径均为
R |
2 |
F′=G
4ρ2π2(
| ||
9 |
1 |
2 |
1 |
16 |
故选D
点评:万有引力定律有应用,关键注意半径变化是两球质量随之变化,另两球间的距离亦发生变化,部分同学会考虑到质量的变化而忘了距离的变化而出错.
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