题目内容
19．一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B两质点的平衡位置相距3m，t1=0时，质点A处于波峰位置，质点B刚好在平衡位置且向y轴负方向运动；t2=0.5s时，质点B恰在波谷，则下列关于这列波的说法正确的是（ ）| A． | 波长可能是12m | B． | 波长一定是4m | C． | 周期一定是2s | D． | 波速可能是10m/s |
分析 t1=0时，质点A处于波峰位置，质点B刚好在平衡位置且向y轴负方向运动，AB间的距离等于（n+$\frac{3}{4}$）λ，得到波长的通项，再求波长的特殊值．由t2=0.5s时，质点B恰在波谷，得到t2=（k+$\frac{1}{4}$）T，得到周期的通项，再求周期的特殊值．
解答 解：AB、据题有：（n+$\frac{3}{4}$）λ=3m，得：λ=$\frac{12}{4n+3}$m，（n=0，1，2，3…）
当n=0时，λ=4m．但波长不一定是4m，因n是整数，则波长不可能是12m．故AB错误．
C、据题有：t2=（k+$\frac{1}{4}$）T=0.5s，得 T=$\frac{2}{4k+1}$s，（k=0，1，2，3…），则周期不一定是2s，故C错误．
D、波速为 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{6（4k+1）}{4n+3}$
当k=1，n=0时v=10m/s，故D正确．
故选：D
点评 解决本题的关键要把握空间的周期性得到波长的通项，把握时间的周期性得到周期的通项，注意两个通项中n和k的取值不一定相同．
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12．
我国第一颗绕月探测卫星--嫦娥一号于2007年10月24日晚发射成功．受运载火箭发射能力的局限，卫星往往不能直接被送入最终轨道，而要在椭圆轨道上先行过渡．为了充分利用燃料、有效发挥发动机性能，同时为了方便地面控制，嫦娥一号设计了一次远地点变轨和三次近地点变轨，轨道的示意图如图6所示．其中A为近地点．轨道1为16小时轨道，轨道2为24小时轨道，轨道3为48小时轨道．设卫星沿轨道1通过A点的速度和加速度的大小分别为v1和a1，沿轨道2通过A点时的速度和加速度的大小分别为v2和a2．则有（ ）
我国第一颗绕月探测卫星--嫦娥一号于2007年10月24日晚发射成功．受运载火箭发射能力的局限，卫星往往不能直接被送入最终轨道，而要在椭圆轨道上先行过渡．为了充分利用燃料、有效发挥发动机性能，同时为了方便地面控制，嫦娥一号设计了一次远地点变轨和三次近地点变轨，轨道的示意图如图6所示．其中A为近地点．轨道1为16小时轨道，轨道2为24小时轨道，轨道3为48小时轨道．设卫星沿轨道1通过A点的速度和加速度的大小分别为v1和a1，沿轨道2通过A点时的速度和加速度的大小分别为v2和a2．则有（ ）| A． | v1＞v2，a1=a2 | B． | v1＜v2，a1≠a2 | C． | v1＞v2，a1≠a2 | D． | v1＜v2，a1=a2 |
如图所示，水平不光滑轨道AB与半圆形光滑的竖直圆轨道BC相连，B点与C点的连线沿竖直方向，AB段长为4R，圆轨道的半径为R．一个小滑块以初速度$\sqrt{8gR}$从A点开始沿轨道滑动，已知它运动到C点时对轨道的压力大小恰好等于其重力，已知小球质量为m．重力加速度为g．求：
如图所示，在斜面上放置两个光滑球A和B，两球的质量均为m=1.2kg，它们的半径分别是R和r，球A左侧有一垂直于斜面的挡板，两球放置于斜面上均处于静止状态．若斜面与水平间的夹角为θ=30°，重力加速度为g=10m/s2．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
如图所示，一矩形金属框架与水平面成角θ=37°，宽L=0.4m，上、下两端各有一个电阻R0=2Ω，框架其它部分的电阻不计，框架足够长，垂直于金属框平面的方向有一向上的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T．ab为金属杆，与框架良好接触，其质量m=0.1kg、电阻r=1.0Ω，杆与框架的动摩擦因数μ=0.5．杆ab由静止开始下滑，在速度达到最大的过程中，框架上端电阻R0中产生的热量Q0=0.5J．（取g=10m/s2，sin37°=0.6）．求：
（1）甲、乙两单色光分别通过同一双缝干涉装置得到各自的干涉图样，设相邻两个亮条纹的中心距离为△x，若△x甲＞△x乙，则下列说法正确的是B
（3）如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB=60°，一束平行于角平分线OM的单色光OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB．
如图所示，AB、CD分别为$\frac{1}{4}$圆弧竖直平面的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10cm，BC长1m，AB和CD轨道光滑，一质量为1kg的物体，从A点以4m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3m的D点速度为零（g取10m/s2），求：