Question

回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两 D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，设D形盒半径为R．若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f．则下列说法正确的是（　　）

A、质子被加速后的最大速度不可能超过2πR

B、如加速电场的电压增加到原来的4倍，则质子经回旋加速器加速后的最大速度增加到原业的2倍

C、当磁感应强度B改为原来的4倍，要使粒子在通过狭缝时都能得到加速，则交流电频率f应改为原来的4倍

D、不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子

Answer 1

分析：粒子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，满足qvB=m

v2

r

，运动周期T=

2πr

v

=

2πm

qB

（电场中加速时间忽略不计）．对公式进行简单推导后，便可解此题．

解答：解：A、由T=

2πr

v

得v=

2πr

T

=2πfr．当r=R时，v最大，即为v=2πfR，故A正确；
B、由qvB=m

v2

r

得v=

qrB

m

，当r=R时，v最大，v=

qBR

m

，由此可知质子的最大速度只与粒子本身的荷质比，加速器半径，和磁场大小有关，与加速电压无关，故B错误；
C、此加速器加速电场周期T=

2πm

Bq

，加速α粒子时T=

4πm

qB

，当磁感应强度B改为原来的4倍，粒子能被加速，则交流电频率f应改为原来的4倍，故C正确；
D、不改变B和f，该回旋加速器不能用于加速α粒子，因粒子的比荷变化了，导致运动的周期变化了．故D错误；
故选AC

点评：理解回旋加速器工作原理，熟练运用相关公式，便可解出此题．