题目内容
【题目】如图，一小球自A点由静止自由下落到B点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由A→B→C的运动过程中（ ）
A. 小球在B点时动能最大
B. 小球的重力势能随时间均匀减少
C. 小球的机械能守恒
D. 小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
【答案】D
【解析】
A、小球由B到C的运动过程中,小球受到弹簧向上的弹力和向下的重力,弹力先小于重力,小球的合力向下,则加速度方向向下,所以小球先向下加速运动,随着弹力的不断增大,加速度逐渐减小;当重力与弹簧弹力相等时,速度最大,然后弹力大于重力,加速度方向向上,做减速运动,加速度逐渐增大.故小球从B到C过程中速度先增大后减小,动能也是先增大后减小，故A错误；
B、以刚下落位置为小球的零势能面，则小球的重力势能为
，从公式可以看出小球的重力势能随时间不是均匀减少，故B错误；
C、小球在下落过程中受到弹簧弹力的作用，所以小球的机械能不守恒，故C错误；
D、根据功能关系可知小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，故D正确；
故选D
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