Question

【题目】为测量某金属丝的电阻率，小明同学设计了如图甲、乙所示的两种实验方案，已知电源的电动势和内阻在实验过程中保持不变。

（1）小明先进行了如图甲方案的测量。

① 他首先用米尺测出接入电路中金属丝的长度l=50.00cm，再利用螺旋测微器测金属丝直径，示数如图所示，则金属丝直径的测量值d= _______mm。

② 实验过程中，小明移动滑动变阻器的滑片分别处于不同的位置，并依次记录了两电表的测量数据如下表所示，其中5组数据的对应点他已经标在如图所示的坐标纸上，请你标出余下一组数据的对应点，并画出U - I图线____。

实验次数	1	2	3	4	5	6
U/V	0.90	1.20	1.50	1.80	2.10	2.40
I/A	0.18	0.24	0.31	0.37	0.43	0.49

③ 该方案测得的金属丝的电阻率ρ=__________Ω·m（计算结果保留两位有效数字）。

（2）小明又进行了如图乙方案的测量，实验中闭合开关S后，他可以通过改变接线夹（即图乙中滑动变阻器符号上的箭头）接触金属丝的位置以控制接入电路中金属丝的长度，并通过改变电阻箱接入电路中的阻值R，保持电流表示数不变。记录电阻箱接入电路中的阻值R和对应接入电路中金属丝长度L的数据，并在R-L坐标系中描点连线，作出R-L的图线如图所示。请用金属丝的直径d、R-L图线斜率的绝对值k和必要的常数，写出该金属丝电阻率测量值的表达式ρ=________。

（3）实验过程中，小明同学长时间保持电路闭合。请从实验误差考虑，分析说明这样的操作对电阻率的测量有何影响_____。

（4）电表的内阻可能对实验产生系统误差，请你分别就这两种方案说明电表内阻对电阻率测量结果是否会产生影响____；若产生影响，将导致电阻率的测量结果偏大还是偏小_____。

Answer 1

【答案】0.357~0.360 0.96×10-6 ~1.0×10-6 长时间通电，金属丝产生焦耳热、温度升高，导致所测电阻率比其处于环境温度下的偏大 甲方案，由于电压表分流，导致电流表测量值偏大，电阻的测量值偏小，电阻率测量值偏小；乙方案中电表内阻对测量结果没有影响 甲方案偏小；乙方案，没有影响

【解析】

(1) ① [1] 螺旋测微器的读数为。

② [2] 画出U - I图线为

③ [3] 由U - I图线可得电阻

根据 与 得金属丝的电阻率

代入数据解得金属丝的电阻率为0.96×10-6 ~1.0×10-6Ω·m。

(2) [4] 电流表示数不变,说明电阻箱和金属丝的总电阻是一个定值，故

得

有

电阻率表达式为

(3) [5] 长时间通电，金属丝产生焦耳热、温度升高，导致所测电阻率比其处于环境温度下的偏大。

(4) [6][7] 甲方案，由于电压表分流，导致电流表测量值偏大，电阻的测量值偏小，电阻率测量值偏小；乙方案中电表内阻对测量结果没有影响。