题目内容

质量相同的A和B两物体,它们的初动能之比
E1
E2
=4
,沿同一斜面向上运动,若两物体与斜面之间的动摩擦因数相同,则它们上滑到同一高度的动能之比
E1
E2
为(  )
分析:运用动能定理列式,得到物体上滑到同一高度的动能表达式,再进行比较.
解答:解:设任一物体的质量为m,初动能为E,上滑到同一高度的动能为E′,上升的高度为h,位移为s.斜面的倾角为θ,动摩擦因数为μ.
根据动能定理得:-mgh-μmgscosθ=E′-E
则得E′=E-mgh-μmgscosθ
所以:
E1
E2
=
E1-mgh-μmgscosθ
E2-mgh-μmgscosθ
=
4E2-mgh-μmgscosθ
E2-mgh-μmgscosθ
=
4(E2-mgh-μmgcosθ)
E2-mgh-μmgcosθ
+
3(mgh+μmgcosθ)
E2-mgh-μmgcosθ
>4
故选:C.
点评:本题求动能之比,首先应想到能否用动能定理求解,本题是动能定理的直接运用,比较简单.
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