Question

【题目】趣味运动“充气碰碰球”如图所示，用完全封闭的薄膜充气膨胀成型，人钻入洞中，进行碰撞游戏。充气之后碰碰球内气体体积为，压强为。碰撞时气体最大压缩量为（不考虑碰撞时气体温度变化），外界大气压。求

(ⅰ)压缩量最大时，球内气体的压强；

(ⅱ)为保障游戏安全，球内气体压强不能超过。那么，在早晨17℃环境下充完气的碰碰球（），是否可以安全地在中午37℃的环境下游戏碰撞，请通过计算判断（忽略升温引起的球内容积变化）

Answer 1

【答案】（ⅰ）；（ⅱ）可以，分析见解析

【解析】

(ⅰ)碰撞游戏被压缩到最大的过程，气体等温变化，有

①

其中：，

解得

(ⅱ)从早晨充好气，到中午碰撞游戏前，气体等容变化，有

②

其中

中午碰撞游戏，气体被压缩到最大的过程，等温变化，有

③

联立②③式，代入数据，解得：

因，即可以安全地在中午37℃的环境下游戏碰撞。