题目内容
【题目】如图所示,在半径为R,圆心在(0,0)的圆形磁场区域内,加有方向垂直纸面向外、磁感强度为B的匀强磁场。一个质量为m、带电量为+q的带电粒子(不计重力),以某一速度从O点沿y轴的正方向进入磁场,从图中的A点射出。出射的方向与圆在A点的切线方向夹角为600。 如果再在x>R的BC区域加一宽度为2R的方向竖直向下的匀强电场,让在A点射出的带电粒子经电场后,能恰好击中x轴上的点C(坐标为(0,3R))。求:
(1)带电粒子的初速度大小
(2)所加电场E的大小
【答案】(1);(2)
【解析】
试题分析:(1)由于粒子在O点垂直射入磁场,故圆弧轨道的圆心在X轴上,OP是直径,设入射粒子的速度为v0,由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得:
由几何关系可得:
解得:R=r
(2)带电粒子进入电场时的坐标(x1,y1),且x1=R
进入电场做类平抛运动:;
击中C点的时间:
Y方向:
解得:
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