题目内容

(8分)某同学想要了解导线在质量相同时, 
电阻与截面积的关系,选取了材料相同、质量相等的5卷
导线,进行了如下实验:
(1)用螺旋测微器测量某一导线的直径如图10所示.读得直
径d=__________ mm.

(2)该同学经实验测量及相关计算得到如下数据:
电阻R(Ω)
121.0
50.0
23.9
10.0
3.1
导线直径d(mm)
0.801
0.999
1.201
1.494
1.998
导线截面积S(mm2)
0.504
0.784
1.133
1.753
3.135
 
请你根据以上数据判断,该种导线的电阻R与截面积S是否满足反比关系?
若满足反比关系,请说明理由;若不满足,请写出R与S应满足的关系.
(3)若导线的电阻率ρ=5.1×10-7 Ω·m,则表中阻值为3.1 Ω的导线长度l=________
m(结果保留两位有效数字).
(1)1.200 (2)不满足 R与S2成反比(或RS2=常量) (3)19
(1)螺旋测微器读数应先读可动刻度左边露出的主刻度L,如本题为1 mm,再看固定刻度水平线对应的可动刻度n,如本题为20.0,记数为L+n×0.01=1 mm+
20.0×0.01 mm=1.200 mm.
(2)直接用两组R、S值相乘(50×0.784=39.2,10.0×1.753=17.53),可得RS明显不相等,
可判断结果为“不满足”;并同时可简单计算
50.0×0.9994≈50×1,10×1.4944≈10×1.54≈50,两者接近相等,即R与d的四次方成
反比,得出R与S2成反比.计算时选择合适的数据可使自己计算简单方便,如本题中
的(50.0,0.999,0.784)和(10.0,1.494,1.753).
(3)根据R=ρ有:l= m≈19 m.
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