题目内容
（10分）如图所示，一个厚度不计的圆环A，紧套在长度为L的圆柱体B的上端，A、B两者的质量均为m．A与B之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，其大小为kmg（k＞1）．A，B一起由离地H高处由静止开始落下，触地后能竖直向上弹起，触地时间极短，且无动能损失．A环运动过程中未落地.
（l）B与地第一次碰撞后，B上升的最大高度是多少？
（2）B与地第一次碰撞后，当A与B刚相对静止时，B下端离地面的高度是多少？
（3）要使A、B不分离，L至少应为多少？
（l）B与地第一次碰撞后，B上升的最大高度是多少？
（2）B与地第一次碰撞后，当A与B刚相对静止时，B下端离地面的高度是多少？
（3）要使A、B不分离，L至少应为多少？
（1）
（2）
（3）
（2） （3） 试题分析：（1）落地瞬间
得
对B来说碰撞后以速度v向上作匀减速运动，其加速度aB由
得
上升的最大高度为H1=
=…… （3分）（2）对A来说碰撞后的加速度aB
由
得
方向竖直向上。当A、B速度相等时，两者相对静止。设经时间t后，两者速度相等，有
所以B与地第一次碰撞后，当A与B刚相对静止时，B下端离地面的高度为
=…… （4分）（3）由于B与地面碰撞过程无动能损失，如果L足够长，最后A与B都静止。由能的转化与守恒，可得的最小值Lmin。即
Lmin=…… （3分）
练习册系列答案
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=30
的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L=1.8m、质量M= 3kg的薄木板，木板的最右端叠放一质量m=lkg的小物块，物块与木板间的动摩擦因数
=
．对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动．设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=l0
．
。（重力加速度g取10 m/s2） 