题目内容
如图所示，一质量为m的塑料球形容器放在水平桌面上，它的内部有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧直立地固定于容器内壁的底部，弹簧上端固定一只电荷量为q的带正电小球，小球质量也为m，与弹簧绝缘．某时刻加一个场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场．试求：（1）从加上电场时刻起，到容器对桌面压力减为零时止，电场力对小球做的功．
（2）容器对桌面压力为零时，小球的速度大小．
分析：（1）根据胡克定律，结合电场力做功表达式，即可求解；
（2）根据动能定理，结合弹簧的弹性势能，即可求解．
（2）根据动能定理，结合弹簧的弹性势能，即可求解．
解答：解：
（1）开始时，弹簧压缩量为x1=
容器对桌面压力为零时，弹簧伸长量为x2=
所以电场力做功为W=qE（x1+x2）=
qE
（2）开始时球和容器对桌面压力为零时，弹簧的弹性势能最大，
根据动能定理，则有W-mg（x1+x2）=
mv2-0
解得v=
答：（1）从加上电场时刻起，到容器对桌面压力减为零时止，电场力对小球做的功为
qE．
（2）容器对桌面压力为零时，小球的速度大小得v=
．
（1）开始时，弹簧压缩量为x1=
| mg |
| k |
容器对桌面压力为零时，弹簧伸长量为x2=
| mg |
| k |
所以电场力做功为W=qE（x1+x2）=
| 2mg |
| k |
（2）开始时球和容器对桌面压力为零时，弹簧的弹性势能最大，
根据动能定理，则有W-mg（x1+x2）=
| 1 |
| 2 |
解得v=
|
答：（1）从加上电场时刻起，到容器对桌面压力减为零时止，电场力对小球做的功为
| 2mg |
| k |
（2）容器对桌面压力为零时，小球的速度大小得v=
|
点评：考查胡克定律、动能定理的应用，掌握电场力做功表达式与弹性势能的求解方法．注意力做功的正负．
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