Question

18．某同学在研究平抛运动的实验中，他在竖直墙上记录了抛物线轨迹的一部分，如图所示，O点不是抛出点，X轴沿水平方向，由图中所给的数据求：
①小球平抛的初速度是4m/s；
②从抛出点到B点所经历的时间是0.4s （g取10m/s²）

Answer 1

分析 平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据△y=gT²，求出时间，再根据等时性，求出水平初速度；
AC段在竖直方向上的平均速度等于B点竖直方向上的瞬时速度，再运用速度公式，即可求解时间．

解答 解：①根据△y=gT²，T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{（1.05-0.6）-（0.6-0.25）}{10}}$=0.1s，
则平抛运动的初速度v₀=$\frac{△x}{T}$=$\frac{0.8-0.4}{0.1}$m/s=4.0m/s．
②B点在竖直方向上的分速度v_By=$\frac{{y}_{AC}}{2T}$=$\frac{1.05-0.25}{2×0.1}$m/s=4.0m/s．
因此从抛出点到B点所经历的时间是t=$\frac{{v}_{By}}{g}$=$\frac{4}{10}$=0.4s
故答案为：①4，②0.4．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，以及分运动和合运动具有等时性．