Question

【题目】如图所示，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛。它们从开始到到达地面，下列说法正确的有

A.它们到达地面时的动量相同

B.重力对它们的冲量相同

C.它们的末动能相同

D.它们动量变化的大小相同

Answer 1

【答案】D

【解析】

B. 球b自由落体运动，球c的竖直分运动是自由落体运动，故bc两个球的运动时间相同，为：

；

球a受重力和支持力，合力为mgsinθ，加速度为gsinθ，根据：

，

得：

；

由于重力相同，而重力的作用时间不同，故重力的冲量不同，故B错误；

C. 初动能不全相同，而合力做功相同，根据动能定理，动能的增量相同，所以末动能不全相同，故C错误。

AD.bc球合力相同，运动时间相同，故合力的冲量相同，根据动量定理，动量变化量大小也相同。但由于初动量不同，末动量不相同；ab球机械能守恒，末速度大小相等，故末动量大小相等，初动量为零，故动量变化量大小相等。但由于动量方向不同，末动量不相同。故A错误，D正确；