Question

11．将一个小物块从某高度处水平抛出，已知物块在抛出点的重力势能（取地面为参考平面）是其动能的3倍，不计空气阻力，那么，着地时物块的机械能等于初动能的4倍，着地时的速度方向与水平方向的夹角是60°．

Answer 1

分析 根据机械能守恒定律，以及已知条件：抛出时重力势能是动能的3倍，分别列式即可求出落地时速度与水平速度的关系，从而求出物块落地时的速度方向与水平方向的夹角．

解答 解：设抛出时物体的初速度为v₀，高度为h，物块落地时的速度大小为v，方向与水平方向的夹角为α．
根据机械能守恒定律得：
着地时物块的机械能 E=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$+mgh，
据题有：mgh=3×$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
则得 E=4×$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
v=2v₀；
则cosα=$\frac{{v}_{0}}{v}$=$\frac{1}{2}$，得α=60°，即物块落地时的速度方向与水平方向的夹角是60°．
故答案为：4，60°．

点评 解决本题的关键会熟练运用机械能守恒定律处理抛体运动，注意已知条件的运用．