Question

14．辩析题：在如图所示电路中，电源电动势E=6V，内阻不计，小灯L上标有“6V，0.3A”字样，滑动变阻器R₁的阻值范围是0-20Ω，电阻R₂上标有“15Ω，4A”，电流表的量程为0-0.6A．甲、乙两同学在讨论滑动变阻器功率的取值范围时，甲同学认为：由于电流表允许通过的最大电流为0.6A，所以通过R₁的最大电流为0.3A，这时滑动变阻器R₁两端的电压为U_1m=E-I_1mR₂=1.5V，因此滑动变阻器的最大功率为P_1m=I_1mU_1m=0.45W．乙同学不同意甲同学的看法，他认为滑动变阻器的功率决定于通过它的电流和它两端的电压的乘积，即P₁=I₁U₁，电流最大时功率未必最大，只有电流、电压的乘积最大时，功率才最大．
你认为甲、乙两位同学中，哪位同学的看法正确，如果你认为甲同学正确，请简述他正确的理由；如果你认为乙同学正确，请求出滑动变阻器R₁的最大功率P_1m．

Answer 1

分析 功率P=UI，即功率是由电压和电流的乘积决定的，电流大但电压不一定大，故只有两者的乘积大才能说明功率大．

解答 解：甲同学的看法错，乙同学的看法正确．
电源内阻不计，则L支路可以不用考虑，将R₂并入电源，看成一个等效电源，则R₁的功率即等效电源的输出功率，则当R₁=R₂=15Ω时，R₁的功率最大，此时R₁两端的电压为U₁=$\frac{E}{2}=3V$，R₁的功率为P_1m=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=0.6W．
答：乙同学的看法正确，滑动变阻器R₁的最大功率P_1m为0.6W．

点评 本题中甲错误的原因在于没有理清电流、电压、电阻、功率等物理量间的关系；若电阻不变可以认为电流越大，电压越大，但若电阻发生变化，此说法是不成立的．