题目内容
【题目】如图，半径R=0.45m的四分之一光滑圆弧面轨道竖直固定，弧面下端与一水平足够长传送带右端相切，传送带以恒定的速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动。一质量m=1kg的小物块自圆弧面轨道的最高点由静止滑下，物块与传送带之间的动摩擦因数
=0.2，不计物块滑过曲面与传送带交接处时的机械能损失，重力加速度g=10m/s2，则物块从第一次滑上传送带到第一次离开传送带的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 物块在传送带上向左运动的最远距离为2m
B. 物块运动的时间为3.125s
C. 物块与传送带间因摩擦产生的热能为12.5J
D. 传送带对物块做的功为2.5J
【答案】BC
【解析】
A、物体沿圆弧面下滑，机械能守恒：mgR=
mv02，得：v0=3m./s，物体在传送带上相对运动时的加速度大小为：a =
g=2m/s2，物体滑上传送带向左运动的最远距离：s1=
=2.25m，故A错误。
B、物体向左运动的时间：t1=
=1.5s，物体向右加速到v的时间：t2=
=1s，向右加速的位移：s2=
=1m，然后物体以速度v匀速运动的时间：t3=
= 0.625s，物体第一次从滑上到离开传送带所经历的时间：t= t1+ t2+ t3=3.125s，故B正确。
C、物块与传送带间因摩擦产生的热能Q=mg(s1+vt1+vt2-s2)=12.5J，故C正确。
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