题目内容
【题目】如图，质量为M=1kg的导热性能极好的气缸，高为L=30cm，开口向上置于水平地面上，气缸中有横截面积为S=10cm2、质量为m=2kg的光滑活塞，活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内。外界温度为t0=27℃、大气压为p0=105Pa，此时气柱高度为20cm，气缸和活塞的厚度均可忽略不计，重力加速度为g取10m/s2
(i)将气缸固定在地面上，如果气体温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸顶端，求在顶端处，竖直拉力F的大小。
(ii)如果外界温度缓慢升高到恰使活塞移至气缸顶端，则此时外界温度t为多少摄氏度?
【答案】（1）40N（2）177 ℃
【解析】
（1）气体进行等温变化，找到气体的状态参量，根据玻意耳定律列式求解；（2）气体进行等压变化，根据盖吕萨克定律列式求解最终的温度.
（1）对所封闭的气体，开始时：V1=lS；
活塞到顶端时：V2=LS；
此过程满足
联立解得：
带入数据解得F=40N；
（2）对所封闭的气体，开始时：V1=lS；T1=300K
活塞到顶端时：V2=LS；T2=?，
此过程为等压过程，则根据
解得T2=450K=177 ℃
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