Question

【题目】如图所示，两条相距为d＝0.5 m的足够长的平行金属导轨倾斜放置，导轨与水平面间的夹角为θ＝37°，导轨的下端接有阻值为R＝2 Ω的小灯泡L，一质量为m＝0.2 kg、电阻为r＝1 Ω、长为d＝0.5 m的导体棒垂直导轨放置并与导轨接触良好，导体棒和导轨间的动摩擦因数为0.5，导轨间存在垂直导轨平面向上、磁感应强度大小为B＝2 T的匀强磁场．现将导体棒由静止开始释放，当导体棒沿导轨下滑的距离为x＝0.46 m时，导体棒的速度达到v＝0.9 m/s，且小灯泡此时正常发光，重力加速度大小g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法中正确的是(　　)

A. 小灯泡的额定功率为0.27 W

B. 导体棒的速度达到0.9 m/s时，加速度大小为0.5 m/s2

C. 在导体棒的速度从零增大到0.9 m/s的过程中，通过小灯泡L的电荷量约为0.15 C

D. 在导体棒的速度从零增大到0.9 m/s的过程中，小灯泡L上产生的热量约为0.069 J

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A、当导体棒的速度为v＝0.9 m/s时，小灯泡正常发光，小灯泡的额定功率为PL＝I2R，而I＝，E＝Bdv，代入数据可得PL＝0.18 W，选项A错误；

B、当导体棒的速度达到v＝0.9 m/s时，对导体棒由牛顿第二定律有mgsin θ－μmgcos θ－＝ma，代入数据解得a＝0.5 m/s2，选项B正确；

C、导体棒的速度从零增大到0.9 m/s的过程中，导体棒沿导轨下滑了x＝0.46 m，故q＝Δt＝≈0.15 C，选项C正确；

D、导体棒的速度从零增大到0.9 m/s的过程中，小灯泡上产生的热量为QL，由能量守恒定律可得QL＝(mgxsin θ－μmgxcos θ－mv2)＝0.069 J，选项D正确。