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【题目】某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在同一坐标系中,如图中的a、b、c所示。则下列说法中正确的是

A.图线b表示输出功率PR随电流I变化的关系

B.图中a线最高点对应的功率为最大输出功率

C.在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C 三点, 三点的纵坐标一定满足关系PA=PB+PC

D.两个图线交点M与N的横坐标之比一定为1:2,纵坐标之比一定为1:4

【答案】CD

【解析】由电源消耗功率和电源内部消耗功率表达式PE=EI,Pr=I2r,可知,a是直线,表示的是电源消耗的总电功率,b是抛物线,表示的是电源内电阻消耗的功率,c表示外电阻的功率即为电源的输出功率PR,AB错误;在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点,因为直流电源的总功率PE等于输出功率PR和电源内部的发热功率Pr的和,所以这三点的纵坐标一定满足关系PA=PB+PC,所以C正确;当内电阻和外电阻相等时,电源输出的功率最大,此时即为b、c线的交点M时的电流,此时电流的大小为,功率的大小为,a、b线的交点N表示电源的总功率PE和电源内部的发热功率Pr随相等,此时只有电源的内电阻,所以此时的电流的大小为,功率的大小为,所以横坐标之比为1:2,纵坐标之比为1:4,所以D正确。

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