Question

【题目】如图所示，在动摩擦因数为μ=0.50 的绝缘水平面上放置一质量为m=2.0×10-3kg的带正电的小滑块 A，所带电荷量为q=1.0×10-7C．在 A 的左边 l=0.9m 处放置一个质量M=6.0×10-3kg的不带电的小滑块 B，滑块 B 与左边竖直绝缘墙壁相距 s=0.05m，在水平面上方空间加一方向水平向左的匀强电场，电场强度为E= 4.0×105N/C.A 由静止开始向左滑动并与 B 发生碰撞，设碰撞过程的时间极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动并与墙壁相碰撞，在与墙壁碰撞时没有机械能损失，也没有电量的损失，且两滑块始终没有分开， 两滑块的体积大小可忽略不计．（g取10N/kg）

（1）试通过计算分析 A 和 B 的运动情况．

（2）两滑块在粗糙水平面上运动的整个过程中，由于摩擦而产生的热量是多少？（结果保留两位有效数字）

Answer 1

【答案】（1）A、B与墙壁碰后一起向右做匀减速直线运动，直至速度减为零，之后，两物体保持静止状态（2）1.4×10-2J

【解析】

（1）滑块A受电场qE=4.0×10－2N，方向向左，摩擦力f=μmg=1.0×10－2N，方向向右．在这两个力作用下向左做初速度为零的匀加速直线运动，直到与B发生碰撞．

滑块A与B碰撞并结合在一起后，电场的大小仍为qE=4.0×10－2N，方向向左，摩擦力的大小为f=μ（m+M）g=4.0×10－2N，方向向右．A、B所受合力为零，所以A、B碰后一起向着墙壁做匀速直线运动．

A、B一起与墙壁撞后，两滑块受到的电场力与摩擦力的大小不变，方向都是向左的，所以A、B与墙壁碰后一起向右做匀减速直线运动，直至速度减为零，之后，两物体保持静止状态．

（2）在A、B碰撞之前摩擦力做功为：

W1=μmgl=9.0×10－3J

A、B碰撞前的过程，由动能定理，得：

根据动量守恒定律，得两滑块碰后运动的速度大小为：

两滑块共同运动，与墙壁发生碰撞后返回直到静止，这段过程中，设两滑块最后静止的位置距墙壁的距离为L2，根据动能定理，

在A、B碰撞之后到两滑块停下的过程中，滑块克服摩擦力做功为

整个过程中和生的热Q等于滑块克服摩擦力做功的总和，即