Question

20．为了求塔身的高度，从塔顶自由落下一石子，忽略空气阻力对石子的影响，要求塔的高度，除了需要知道重力加速度外，还需要知道（　　）

• A． 落地时的速度
• B． 第1s末和第2s末的速度
• C． 最初1s内的位移
• D． 最后1s内的位移

Answer 1

分析 通过自由落体运动的位移时间公式h=$\frac{1}{2}$gt²和速度位移公式v²=2gh知，只要知道落地的速度或下落的时间，就可以求出塔身的高度

解答 解：A、根据速度位移公式v²=2gh知，知道末速度，可以求出下落时间，则就可以知道下落的高度，故A正确；
B、知道第二秒末和第一秒末的速度无法求解出运动的总时间，也不能求解末速度，故无法求解塔高，故B错误；
C、知道最初一秒内的位移，无法求解出运动的总时间，也不能求解末速度，故无法求解塔高，故C错误；
D、根据最后1s内的位移，可以知道最后1s内的平均速度，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则可以知道落地前0.5s末的速度，
根据速度时间公式v=v₀+gt，求出落地时的速度，再根据v²=2gh，求出下落的距离，故D正确；
故选：AD．

点评 解决本题的关键知道根据自由落体运动的位移时间公式h=$\frac{1}{2}$gt²和速度位移公式v²=2gh，只要知道落地的速度或下落的时间，就可以求出塔身的高度．