题目内容

1．某物理小组利用图甲示装置来验证机械能守恒定律，近似光滑的弧形轨道竖直固定在水平桌面上，轨道下端切线保持水平．将小滑块从轨道上距桌面H高度处由静止释放，滑块离开轨道后落至地面上P点．

（1）若小滑块质量为m，则滑块从释放到经过轨道末端，减少的重力势能△Ep=mgH．为测量这一过程中动能的增加量，小组内出现额两种方案：
方案一：测出落点P到弧形轨道末端的水平距离s，再用秒表测出滑块刚离开弧形轨道末端时落到点P的时间t，则滑块增加的动能△Ek=$\frac{1}{2}$m${（\frac{s}{t}）}^{2}$（用题干所给符合表示）；
方案二：：测出落点P到弧形轨道末端的水平距离s和桌面到地面的高度h，则滑块增加的动能△Ek=$\frac{m{gs}^{2}}{4h}$（用题中所给符号表示）；
分析对比以上两种方案，你觉得本实验的最佳方案是方案二，原因是滑块刚离开弧形轨道末端时落到点P的时间较短，测量误差较大．
（2）考虑到阻力原因，△Ep和对应的△Ek之间的关系是：△Ep＞△Ek（填“＞、=或＜”）
（3）实验中，若结合方案二，可改变H，多次重复操作，测出H和对应的s，某同学以H为横轴、s2为纵轴，在坐标平面描点连线得到了滑块的H-s2图象，若滑块在弧形轨道上运动时机械能守恒，则H-s2图象应该是图乙中的哪个？

分析 （1）现根据小球离开桌面后做平抛运动求得小球离开桌面时的速度．
（2）根据能量转化与守恒得出△Ep和对应的△Ek之间的关系．
（3）根据物理规律找出H和s2的关系表达式求解．

解答 解：（1）若小滑块质量为m，则滑块从释放到经过轨道末端，减少的重力势能△Ep=mgH，
方案一：测出落点P到弧形轨道末端的水平距离s，再用秒表测出滑块刚离开弧形轨道末端时落到点P的时间t，
滑块离开轨道末端的速度v=$\frac{s}{t}$
则滑块增加的动能△Ek=$\frac{1}{2}$m${（\frac{s}{t}）}^{2}$，
方案二：测出落点P到弧形轨道末端的水平距离s和桌面到地面的高度h，
根据自由落体公式得t′=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
滑块离开轨道末端的速度v′=$\frac{s}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$
则滑块增加的动能△Ek=$\frac{m{gs}^{2}}{4h}$，
由于滑块刚离开弧形轨道末端时落到点P的时间较短，测量误差较大，所以本实验的最佳方案是方案二．
（2）考虑到阻力原因，△Ep和对应的△Ek之间的关系是：△Ep＞△Ek，
（3）在验证机械能守恒定律的实验中，有：mgH=△Ek=$\frac{m{gs}^{2}}{4h}$
s2=4Hh，
所以H-s2图象应该是图乙中的A．
故选：A
故答案为：（1）mgH；$\frac{1}{2}$m${（\frac{s}{t}）}^{2}$；$\frac{m{gs}^{2}}{4h}$；方案二；滑块刚离开弧形轨道末端时落到点P的时间较短，测量误差较大
（2）＞
（3）A

点评 本题从新的角度考查了对机械能守恒实定律的理解，有一定的创新性，很好的考查了学生的创新思维．

练习册系列答案
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